Trong các giáo trình, giá trị riêng thường được giới thiệu trong ngữ cảnh đại số tuyến tính hay lý thuyết ma trận. Tuy nhiên, về mặt lịch sử, khái niệm này phát sinh từ nghiên cứu các dạng toàn phương và phương trình vi phân.

Vào thế kỷ thứ 18, Leonhard Euler đã nghiên cứu về chuyển động quay của một vật rắn và khám phá ra vai trò của các trục chính.[lower-alpha 1] Joseph-Louis Lagrange nhận ra rằng các trục chính là các vectơ riêng của ma trận quán tính.[11]

Vào đầu thế kỷ thứ 19, Augustin-Louis Cauchy đã thấy cách mà các công trình của họ có thể được sử dụng vào việc phân loại các mặt bậc hai, và đã tổng quát hóa nó cho trường hợp số chiều tùy ý.[12] Cauchy cũng là người đặt ra thuật ngữ racine caractéristique (nghiệm đặc trưng) cho cái ngày nay được gọi là eigenvalue (giá trị riêng); thuật ngữ của ông gắn với phương trình đặc trưng.[lower-alpha 2]

Sau đó, Joseph Fourier ứng dụng các công trình của Lagrange và Pierre-Simon Laplace vào việc giải phương trình nhiệt bằng phép tách biến số trong cuốn Théorie analytique de la chaleur xuất bản năm 1822.[13] Charles-François Sturm đã phát triển thêm các ý tưởng của Fourier, và đã thu hút được sự quan tâm của Cauchy, người đã kết hợp chúng với các ý tưởng của riêng ông và đã đi đến kết quả rằng các ma trận đối xứng thực có các giá trị riêng thực.[12] Kết quả này được mở rộng hơn bởi Charles Hermite vào năm 1855 đối với cái mà ngày nay gọi là ma trận Hermite.[14]

Khoảng cùng thời gian đó, Francesco Brioschi đã chứng minh được các giá trị riêng của ma trận trực giao nằm trên đường tròn đơn vị,[12] và Alfred Clebsch đã tìm ra kết quả tương ứng cho ma trận đối xứng chéo.[14] Cuối cùng, Karl Weierstrass đã làm rõ một khía cạnh quan trọng trong lý thuyết ổn định khởi xướng bởi Laplace, bằng cách nhận ra rằng các ma trận khiếm khuyết (defective) có thể gây ra sự mất ổn định.[12]

Cũng trong cùng thời gian này, Joseph Liouville đã nghiên cứu các vấn đề về giá trị riêng tương tự các vấn đề của Sturm; phân ngành được phát sinh từ công trình của họ ngày nay được gọi là lý thuyết Sturm–Liouville.[15] Schwarz đã nghiên cứu giá trị riêng đầu tiên của phương trình Laplace trên các miền tổng quát, đến hồi cuối thế kỷ 19, trong khi đó Poincaré nghiên cứu phương trình Poisson sau đó vài năm.[16]

Vào đầu thế kỷ 20, David Hilbert đã nghiên cứu các giá trị riêng của các toán tử tích phân bằng cách coi các toán tử là các ma trận vô hạn.[17] Ông là người đầu tiên sử dụng từ tiếng Đức eigen, có nghĩa là "sở hữu",[7] để chỉ các vectơ riêng và giá trị riêng vào năm 1904,[lower-alpha 3] mặc dù ông có thể đã dựa theo một cách dùng từ liên quan bởi Hermann von Helmholtz. Một thời gian thuật ngữ tiêu chuẩn để chỉ giá trị riêng trong tiếng Anh là "proper value", nhưng ngày nay thuật ngữ dễ nhận biết hơn "eigenvalue" là từ tiêu chuẩn.[18]

Thuật toán tính số đầu tiên cho việc tính toán các giá trị riêng và vectơ riêng ra đời vào năm 1929, khi Richard von Mises xuất bản phương pháp lặp lũy thừa. Một trong những phương pháp phổ biến nhất hiện nay, thuật toán QR, được đề xuất một cách độc lập bởi John G. F. Francis[19] và V. Kublanovskaya[20] năm 1961.[21][22]